А есть ли правовая возможность поставить перед судом вопрос о выводе из участия в процессе третьего лица, не заявляющего самостоятельные требования, если в ходе рассмотрения дела прекратились обстоятельства, на основании которых решение суда могло было повлиять на права и обязанности этого лица?
вы можете заявить ходатайство, но думаю, что правовой основы для "вывода" третьего лица нет. Третье лицо ведь либо поддерживает позицию одной из сторон либо заявляет самостоятельные требования вообще сидит молчит :-)