В уставе АО должно быть сказано, что дирик избирается ежегодно (либо советом директоров, либо на годовом акционерами), это ж выборная должность. Видела однажды устав, в котором было указан срок 5 лет, хотя в АО говорится о его ежегодном избрании.
бывает, что и бессрочно избирают. Если срок в уставе не указан, то банки обычно просят труд.договор или выписку из него - для подтверждения срока полномочий ЕИО.