Если сотрудник отрабатывает полностью срок по срочному трудовому договору, то в приказе и в трудовой книжке прописывают (трудовой договор прекращен в связи с истечением срока трудового договора п. 2 ч. 1 ст. 77 ТК РФ), если раньше срока, то он может написать по собственному желанию п. 3 ч. 1 ст. 77 ТК РФ и вы не имеете право отказать...